К числу методов принятия решений, используемых в СППР и СУЗ, относится метод анализа иерархий. Он предназначен для выбора одной из множества возможных альтернатив в условиях неопределенности, т.е. в условиях использования неточных, неполных, неколичественных исходных данных. Метод анализа иерархий основан на предпочтениях экспертов.
Применение метода сводится к выполнению следующих процедур
1. Построение иерархии целей и показателей в виде дерева (сети), в котором исходная цель есть корень, на последующих иерархических уровнях (ярусах) находятся подцели, критерии, а на нижнем ярусе располагаются альтернативы искомого решения.
2. Выявление предпочтений вершин (вершины имеют характер ИЛИ-вершин) на последующих ярусах. Для этого для каждой группы альтернативных вершин составляются матрицы парных сравнений. Элементом матрицы парных сравнений альтернативных вершин на некотором иерархическом уровне является балльная оценка эксперта (или усредненная оценка нескольких экспертов) предпочтительности вершины по сравнению с вершиной . При этом = 1/ Результирующей оценкой предпочтительности альтернативных вершин по отношению друг к другу является главный собственный вектор матрицы парных сравнений , определяемый в результате решения уравнения
λmax,
где матрица парных сравнений, λmax — максимальное собственное значение матрицы .
Примечание 1
Отметим, что приближенно элементы главного собственного вектора определяются суммированием элементов строк матрицы.
3. На каждом ярусе может быть несколько групп альтернативных вершин и столько же векторов . Для примера рис. 1 на первом ярусе имеется одна группа вершин, обозначенная 01, на втором ярусе — две группы 11 и 12, на третьем ярусе — три группы 21, 22 и 23. Каждой группе соответствует матрица парных сравнений со своим собственным вектором ( для матрицы вершин группы 21, — для матрицы вершин группы 22 и т.д.). Пересчет собственных векторов в вектора предпочтительности вершин по отношению к вершинам нижнего яруса выполняется по формуле
= ,
где — матрица, столбцами которой являются вектора смежных вершин соседнего нижнего яруса.
Рис. 1.  Пример иерархического дерева
Для примера рис.1 имеем
= ; = ; = ;
= [,]; = [,];
=[,].
Трехэлементный вектор в примере выражает предпочтения альтернатив, представленных вершинами A, B, D.
Список литературы
1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1989.
2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. — М.: Финансы и статистика, 2000.