Математическими моделями на микроуровне являются дифференциальные уравнения в частных производных или интегральные уравнения, описывающие поля физических величин. Другими словами, на микроуровне используются модели с распределенными параметрами. В качестве независимых переменных в моделях могут фигурировать пространственные переменные и время .
Характерными примерами моделей могут служить уравнения математической физики вместе с заданными краевыми условиями.
Пример 1
Уравнение теплопроводности:

где — удельная теплоемкость, — плотность, — температура, — время, — коэффициент теплопроводности, — количество теплоты, выделяемой в единицу времени в единице объема.
Пример 2
Уравнение диффузии:

где — концентрация частиц, — коэффициент диффузии.
Пример 3
Уравнения непрерывности, используемые в физике полупроводниковых приборов: для дырок:

и для электронов:

а также уравнение Пуассона:


Здесь и — концентрации дырок и электронов; — заряд электрона; и — плотности дырочного и электронного токов; и — скорости процессов генерации-рекомбинации дырок и электронов; — напряженность электрического поля; — плотность электрического заряда; и — диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая постоянная.
Краевые условия включают начальные условия, характеризующие пространственное распределение зависимых переменных в начальный момент времени, и граничные, задающие значения этих переменных на границах рассматриваемой области в функции времени.