Выбор метода поиска решения в задачах структурного синтеза — вторая проблема после формализации задачи. Если при формализации все управляемые параметры удалось представить в числовом виде, то можно попытаться применить известные методы дискретного математического программирования (ДМП).
Задача ДМП определяется следующим образом:
 (1)


где целевая функция; , — вектор-функции, связанные с представленными в ТЗ требованиями и ограничениями; — дискретное множество. В полученной модели, во-первых, каждый элемент множества рассматриваемых законченных структур должен иметь уникальное сочетание значений некоторого множества числовых параметров, вектор которых обозначим . Во-вторых, необходимо существование одной или нескольких функций , значения которых могут служить исчерпывающей оценкой соответствия структуры предъявляемым требованиям. В-третьих, функции должны отражать внутренне присущие данному классу объектов свойства, что обеспечит возможность использования в качестве не только средств оценки достигнутого при поиске успеха, но и средств указания перспективных направлений продолжения поиска. Эти условия выполнимы далеко не всегда, что и обусловливает трудности формализации задач структурного синтеза.
Однако наличие формулировки (1) еще не означает, что удастся подобрать метод (алгоритм) решения задачи (1) с приемлемыми затратами вычислительных ресурсов. Другими словами, применение точных методов математического программирования вызывает непреодолимые трудности в большинстве случаев практических задач типичного размера из-за их принадлежности к классу NP-трудных задач. Поэтому лидирующее положение среди методов решения задачи (1) занимают приближенные методы, в частности, декомпозиционные методы, отражающие принципы блочно-иерархического проектирования сложных объектов. Декомпозиционные методы основаны на выделении ряда иерархических уровней, на каждом из которых решаются задачи приемлемого размера.
Основу большой группы математических методов, выражающих стремление к сокращению перебора, составляют операции разделения множества вариантов на подмножества и отсечения неперспективных подмножеств. Эти методы объединяются под названием метода ветвей и границ. Основная разновидность метода ветвей и границ относится к точным методам решения комбинаторных задач. Рассмотрим эту разновидность.
Пусть имеется множество решений , в котором нужно выбрать оптимальный по критерию вариант, где — вектор параметров варианта ; пусть также имеется алгоритм для вычисления нижней границы критерия в любом подмножестве множества , т.е. такого значения , что при любом (подразумевается минимизация ). Тогда основная схема решения задач в соответствии с методом ветвей и границ содержит следующие процедуры:
  1. в качестве принимаем все множество ;
  2. ветвление: разбиение на несколько подмножеств ;
  3. вычисление нижних границ в подмножествах ;
  4. выбор в качестве подмножества с минимальным значением нижней границы критерия (среди всех подмножеств, имеющихся на данном этапе вычислений), сведения об остальных подмножествах и их нижних границах сохраняются в отдельном списке;
  5. если , то переход к процедуре 2, иначе одноэлементное множество есть решение.
Метод ветвей и границ в случае точного вычисления нижних границ относится к точным методам решения задач выбора и потому в неблагоприятных ситуациях может приводить к экспоненциальной временной сложности. Однако метод часто используют как приближенный, поскольку можно применять приближенные алгоритмы вычисления нижних границ.