Среди приближенных методов решения задач дискретного
математического программирования и задач
структурного синтеза часто используемым является
метод локальной оптимизации. Так как пространство

метризовано, то можно использовать понятие

-окрестности

текущей точки поиска

. Вместо перебора точек во всем пространстве

осуществляется перебор только в

. Если

(

) <

(

) для всех

€

(

), то считается, что найден локальный минимум целевой функции в точке

. В противном случае точку

, в качестве достигается минимум

(

) в

(

), принимают в качестве новой текущей точки поиска.
Недостатком метода является его явно выраженная локальность — "застревание" в окрестностях локальных экстремумов. Повысить эффективность поиска можно с помощью
метода поиска с запретами (Tabu Search). Для этого в

вводят запреты на попадание в некоторые точки. Обычно это запреты на повторное исследование точек, пройденных на нескольких последних шагах оптимизации. Запрет распространяется и на лучшую точку

предыдущего шага, которая может оказаться точкой локального минимума. Тогда на данном шаге перемещение происходит в лучшую незапрещенную точку

, несмотря на то, что

. Тем самым появляется тенденция к выходу из области притяжения локального экстремума.