Задача распространения ограничений состоит в присваивании каждой управляемой переменной некоторого значения таким образом, чтобы одновременно удовлетворялись все ограничения.
Во многих задачах структурного синтеза множество допустимых вариантов, задаваемое ограничениями и (или) , включает сравнительно малое число элементов, и в качестве результатов синтеза принимается любой из этих вариантов. Такое решение задачи часто выполняют с помощью метода распространения ограничений (Constraints Propagation).
Сущность этого метода заключается в сужении допустимых интервалов управляемых переменных с помощью учета (распространения) исходных ограничений на выходные параметры и .
Для пояснения метода рассмотрим простой пример. Пусть в задаче фигурируют три управляемых целочисленных переменных , , , заданы исходные интервалы допустимых значений этих переменных , , , а область определена ограничениями
 (1)

 (2)

Распространение ограничения (1) на интервал переменной приводит к уменьшению его верхней границы, так как , а с учетом ограничения (2) — к ее новой корректировке , так как , а также к увеличению нижних границ переменных и , так как решение неравенств и (2) дает , . Таким образом, получено сужение допустимой области , , .
Метод легко распространяется на задачи с нечисловыми параметрами. В этом случае вместо сокращения числовых интервалов уменьшают мощности допустимых подмножеств значений параметров.
Одним из практических приложений метода распространения ограничений является поиск допустимых вариантов в множестве синтезируемых структур при ограничениях на совместимость элементов структуры.
Пример 1
Рассмотрим фрагмент структуры, состоящий из трех компонентов , и , причем , , . Заданы списки допустимых сочетаний компонентов в синтезируемой структуре:
Сокращение первого списка выполняется путем поочередного выбора в нем , фиксации в соответствующих значений , а затем в сопряженных с значений . Если в имеется элемент , , то он сохраняется в сокращенном списке, остальные сочетания c из удаляются. В нашем примере, поскольку значения в нет, то сочетание недопустимо и из удаляется. Далее для символа фиксируем в значение , ему в соответствует только значение . Поэтому — также недопустимое сочетание. Обработав подобным образом все списки, получаем результат распространения ограничений в виде .
Следовательно, решение состоит из единственной допустимой структуры, включающей компоненты .
В общем случае сокращение списков выполняется в итерационном процессе до совпадения их содержимого на двух последних итерациях.
На базе метода распространения ограничений компанией ILOG создан программный комплекс оптимизации и синтеза проектных решений, состоящий из подсистем Solver, Configurator, Scheduler и др. Основной продукт - ILOG Solver. ILOG Solver поддерживает работу с целыми, вещественными, логическими и множественными перемен-ными и позволяет использовать линейные, нелинейные и логические ограничения. В ILOG Solver реализовано несколько эффективных алгоритмов поиска, включающих как стандартные стратегии (поиск в глубину, поиск сначала наилучшего), так и специализированные алгоритмы для задач удовлетворения ограничения над конечными областями .
Список литературы
1. Семенов А.Л. Методы распространения ограничений: основные концепции // Труды совещания по интервальной математике и методам распространения ограничений ИМРО'03. - http://www-sbras.nsc.ru/interval/Conferences/IMRO_03/