Постановка задач параметрической оптимизации
математическое программирование
Раздел математики, занимающийся вопросами представления и решения задач оптимизации
критерий оптимальности
Правило, по которому осуществляется оценка качества сравниваемых альтернатив (в частности, проектных решений)
целевая функция
Функция, характеризующая качество проектного решения, используемая для оценки степени достижения поставленной цели в задачах оптимизации
управляемый параметр
Величина, значение которой требуется найти при решении задачи оптимизации. Является аргументом целевой функции
экстремум
локальный экстремум
Точка X* в пространстве управляемых параметров такая, что: 1) F(X*) < F(X) для любой точки X∈Sε, где Sε - ε-окретность точки X* (локальный минимум), где F(X) - целевая функция, или 2) F(X*) > F(X) для любой точки X∈Sε, где Sε - ε-окрестность точки X* (локальный максимум).
глобальный экстремум
Экстремум X* при выполнении условия F(X*) < F(X) (глобальный минимум) или F(X*) > F(X) (глобальный максимум) для любой точки X в области определения целевой функции F(X).
частный критерий
Критерий оптимальности, согласно которому в качестве целевой функции выбирается один из выходных параметров, а условия работоспособности остальных выходных параметров рассматриваются как ограничения задачи математического программирования
область компромиссов
область Парето
Область в пространстве управляемых параметров, в которой невозможно улучшение одновременно всех управляемых параметров
метод уступок
Метод оптимизации по частному критерию с изменяемыми значениями ограничений (уступками)
аддитивный критерий
мультипликативный критерий
максиминный критерий
Критерий оптимальности, в соответствии с которым в качестве целевой функции принимают выходной параметр (частный критерий), наиболее неблагополучный с позиций выполнения условий работоспособности
запас работоспособности
Величина, характеризующая степень удовлетворения условия работоспособности
прямое ограничение
Ограничение, накладываемое на управляемый параметр
Классификация задач параметрической оптимизации
задача центрирования
Определение центра области работоспособности
безусловная оптимизация
Поиск экстремума целевой функции при отсутствии ограничений
условная оптимизация
Поиск экстремума целевой функции при наличии ограничений
метод локального поиска
локальный метод
Метод дискретного математического программирования, в котором сокращение перебора достигается ограничением области поиска гиперсферой малого радиуса с центром в текущей точке поиска. Если найдена точка с лучшим значением целевой функции, то центр гиперсферы перемещается в эту точку
локальный поиск
локальная оптимизация
Поиск локального экстремума
глобальный поиск
глобальная оптимизация
Поиск глобального экстремума
метод глобального поиска
глобальный метод
метод наименьших квадратов
Метод решения задач аппроксимации и оптимизации, основанный на минимизации квадратов невязок в n точках или в среднем по рассматриваемой области значений аргументов