Методы одномерной оптимизации
одномерная оптимизация
Поиск экстремума функции одной переменной
метод дихотомического деления
Метод одномерной оптимизации, основанный на делении отрезка, на котором ищется экстремум, пополам
метод золотого сечения
Один из методов одномерной оптимизации
метод Фибоначчи
Метод одномерной оптимизации, основанный на использовании чисел Фибоначчи
метод полиномиальной аппроксимации
Метод одномерной оптимизации, в соответствии с которым целевая функция аппроксимируется квадратичным полиномом
Методы безусловной оптимизации
метод покоординатного спуска
Метод безусловной оптимизации нулевого порядка, в котором направления поиска выбираются поочередно вдоль всех координатных осей, шаг рассчитывается на основе одномерной оптимизации
метод Розенброка
Метод безусловной оптимизации нулевого порядка, в котором реализуется покоординатный спуск, но вдоль координатных осей, поворачиваемых таким образом, чтобы направление одной из осей было близко к направлению, параллельному дну оврага
метод конфигураций
метод Хука-Дживса
Метод безусловной оптимизации нулевого порядка
метод деформируемого многогранника
метод Нелдера-Мида
Метод безусловной оптимизации нулевого порядка, основанный на многократно повторяемых операциях построения многогранника с (n+1) вершинами, где n — размерность пространства управляемых параметров, и перемещения наихудшей вершины (с наихудшим значением целевой функции) в направлении центра тяжести многогранника
метод случайного поиска
Метод безусловной оптимизации со случайным выбором направлений поиска
овраг
Часть пространства управляемых параметров, в которой наблюдаются слабые изменения производных целевой функции по одним направлениям и значительные изменения с переменой знака — по некоторым другим направлениям
метод наискорейшего спуска
Градиентный метод безусловной оптимизации
метод сопряженных градиентов
метод Флетчера-Ривса
Метод безусловной оптимизации первого порядка, в котором направление поиска на очередном шаге есть градиентное направление, скорректированное с учетом направления поиска на предыдущем шаге
матрица Гессе
Матрица вторых частных производных функции. В частности, используется в методах оптимизации второго порядка, где элементами матрицы Гессе являются частные производные целевой функции по управляемым параметрам
метод Ньютона
Метод безусловной оптимизации, основанный на использовании необходимых условий безусловного экстремума целевой функции
метод переменной метрики
метод Девидона-Флетчера-Пауэлла
Метод безусловной оптимизации, в котором за основу взято решение системы уравнений, выражающих необходимые условия экстремума
Методы условной оптимизации
условия Куна-Таккера
Необходимые условия экстремума в общей задаче математического программирования
метод множителей Лагранжа
Метод условной оптимизации, ориентированный на поиск экстремума целевой функции при наличии ограничений типа равенств
функция штрафа
Функция управляемых параметров, увеличивающаяся при ухудшении степени выполнения ограничений, прибавляемая к минимизируемой целевой функции в задачах оптимизации
метод штрафных функций
Метод или группа методов для решения задач математического программирования, основанные на преобразовании задачи условной оптимизации в задачу безусловной оптимизации путем формирования новой целевой функции, учитывающей ограничения задачи
метод проекции градиента
Метод условной оптимизации, ориентированный на решение задач с ограничениями типа равенств
Эволюционные методы
эволюционный метод
эволюционный алгоритм
Метод оптимизации, заключающийся в моделировании целенаправленной эволюции множества объектов в условиях взаимодействия объектов между собой или воздействия внешней среды
генетический алгоритм
генетический метод
Эволюционный метод структурного синтеза и параметрической оптимизации, основанный на моделировании некоторых свойств механизма наследственности, имеющего место в живой природе
метод "колонии муравьев"
Ant Colony Optimization
ACO
метод "муравьиной колонии"
Эволюционный метод, моделирующий поведение муравьев, определяющих оптимальный путь при своих перемещениях
Particle Swarm Optimization
PSO
метод роя частиц
Эволюционный метод поиска глобального экстремума, имитирующий некоторые черты поведения толпы, ориентирующейся на лидера, достигшего наилучших результатов
смешанный эволюционный метод
Mixed Mode Evolution Method
Эволюционный метод, в котором хромосомы нового поколения формируются из фрагментов нескольких родительских хромосом
schemata
шаблон
схема
Часть хромосомы с конкретными значениями генов
теорема шаблонов
schema theorem
теорема шим
Основная теорема генетических алгоритмов
правило колеса рулетки
Метод выбора родительских хромосом в генетических алгоритмах, при котором хромосомы с лучшими значениями целевой функции имеют большую вероятность быть выбранными
пропорциональный отбор
Отбор особей, в котором (в отличие от правила колеса рулетки) число вхождений конкретной особи в множество отобранных для репродукции особей пропорционально приспособленности особи
турнирный отбор
Отбор в генетических алгоритмах , при котором из популяции, содержащей N хромосом, осуществляется N-кратный случайный выбор t особей и лучшая хромосома при каждом выборе включается в репродукционную группу