Одновариантный анализ позволяет получить информацию о состоянии и поведении проектируемого объекта в одной точке пространства внутренних и внешних параметров. Очевидно, что для оценки свойств проектируемого объекта этого недостаточно. Нужно выполнять многовариантный анализ, т.е. исследовать поведение объекта, в ряде точек упомянутого пространства, которое для краткости будем далее называть пространством аргументов.
Чаще всего многовариантный анализ в САПР выполняется в интерактивном режиме, когда разработчик неоднократно меняет в математической модели те или иные параметры из множеств и , выполняет одновариантный анализ и фиксирует полученные значения выходных параметров. Подобный многовариантный анализ позволяет оценить области работоспособности, степень выполнения условий работоспособности, а следовательно, степень выполнения ТЗ на проектирование, разумность принимаемых промежуточных решений по изменению проекта и т.п.
Примечание 1
Областью работоспособности называют область в пространстве аргументов, в пределах которой выполняются все заданные условия работоспособности, т.е. значения всех выходных параметров находятся в допустимых по ТЗ пределах.
Среди процедур многовариантного анализа можно выделить типовые, выполняемые по заранее составленным программам. К таким процедурам относятся анализ чувствительности и статистический анализ.
Наиболее просто анализ чувствительности реализуется путем численного дифференцирования. Пусть анализ проводится в некоторой точке пространства аргументов, в которой предварительно проведен одновариантный анализ и найдены значения выходных параметров . Выделяется параметров-аргументов (из числа элементов векторов и ), влияние которых на выходные параметры подлежит оценить, поочередно каждый из них получает приращение , выполняется одновариантный анализ, фиксируются значения выходных параметров и подсчитываются значения абсолютных

и относительных

коэффициентов чувствительности.
Такой метод численного дифференцирования называют методом приращений. Для анализа чувствительности, согласно методу приращений, требуется выполнить раз одновариантный анализ. Результат его применения — матрицы абсолютной и относительной чувствительности, элементами которых являются коэффициенты и .
Примечание 2
Анализ чувствительности — это расчет векторов градиентов выходных параметров, который входит составной частью в программы параметрической оптимизации, использующие градиентные методы.
Цель статистического анализа — оценка законов распределения выходных параметров и (или) числовых характеристик этих распределений. Случайный характер величин обусловлен случайным характером параметров элементов , поэтому исходными данными для статистического анализа являются сведения о законах распределения . В соответствии с результатами статистического анализа прогнозируют такой важный производственный показатель, как процент бракованных изделий в готовой продукции (рис. 1). На рисунке представлена рассчитанная плотность распределения выходного параметра , имеющего условие работоспособности , затемненный участок характеризует долю изделий, не удовлетворяющих условию работоспособности параметра .
Рис. 1.  Результат статистического анализа.
В САПР статистический анализ осуществляется численным методом — методом Монте-Карло (статистических испытаний). В соответствии с этим методом выполняются статистических испытаний, каждое статистическое испытание представляет собой одновариантный анализ, выполняемый при случайных значениях параметров-аргументов. Эти случайные значения выбирают в соответствии с заданными законами распределения аргументов . Полученные в каждом испытании значения выходных параметров накапливают, после испытаний обрабатывают, что дает следующие результаты:
Статистический анализ, выполняемый в соответствии с методом Монте-Карло, — трудоемкая процедура, поскольку число испытаний приходится выбирать довольно большим, чтобы достичь приемлемой точности анализа. Другая причина, затрудняющая применение метода Монте-Карло, — трудности в получении достоверной исходной информации о законах распределения параметров-аргументов .
Более типична ситуация, когда законы распределения неизвестны, но с большой долей уверенности можно указать предельно допустимые отклонения параметров от номинальных значения (такие отклонения часто указываются в паспортных данных на комплектующие детали). В таких случаях более реалистично применять метод анализа на наихудший случай. Согласно этому методу, сначала выполняют анализ чувствительности с целью определения знаков коэффициентов чувствительности. Далее осуществляют раз одновариантный анализ, где — число выходных параметров. В каждом варианте задают значения аргументов, наиболее неблагоприятные для выполнения условия работоспособности очередного выходного параметра . Так, если и коэффициент чувствительности положительный (т.е. ) или и , то

иначе

Однако следует заметить, что, проводя анализ на наихудший случай, можно получить завышенные значения разброса выходных параметров, и если добиваться выполнения условий работоспособности в наихудших случаях, то это часто ведет к неоправданному увеличению стоимости, габаритных размеров, массы и других показателей проектируемых конструкций, хотя и гарантирует с запасом выполнение условий работоспособности.