Моделирование систем с распределенными параметрами

Моделирование систем с распределенными параметрами

Глава 1. Постановка задачи моделирования систем с распределенными параметрами

1.1. Постановка стационарной задачи микроуровня

1.2. Постановка нестационарной задачи микроуровня

Тест: Граничные условия третьего рода

Глава 2. Метод конечных разностей

2.1. Конечно-разностные аппроксимации производных

2.2. Алгоритм решения стационарных краевых задач методом конечных разностей

2.3. Решение линейных одномерных стационарных краевых задач с помощью МКР

2.4. Решение нелинейных одномерных стационарных краевых задач с помощью МКР

2.5. Решение нестационарных одномерных задач с помощью МКР

2.6. Примеры решения нестационарных задач с помощью МКР

2.7. Границы неправильной формы в МКР

2.8. Сходимость, аппроксимация и устойчивость разностных схем

2.9. Экстраполяция Ричардсона

2.10. Разностные схемы расщепления

Тест: Граничные условия второго рода

Тест: Стационарная задача (МКР)

Тест: Двумерная стационарная задача

Тест: Неявная разностная схема

Глава 3. Метод конечных элементов

3.1. Метод взвешенных невязок

3.2. Естественные граничные условия

3.3. Глобальные базисные функции

3.4. Идея метода конечных элементов

3.5. Разбиение области на конечные элементы

3.6. Получение функций формы конечного элемента

3.7. Одномерные функции формы высших порядков

3.8. Функции формы двумерных конечных элементов

3.9. Выбор конечного элемента

3.10. Алгоритм решения стационарных задач методом конечных элементов

3.11. Пример решения одномерной задачи с помощью МКЭ

3.12. Ансамблирование в МКЭ

3.13. МКЭ в двумерных задачах теплопроводности

3.14. Использование численного интегрирования в МКЭ

3.15. Частичная дискретизация для нестационарных задач в МКЭ

Тест: Квадратичная функция формы

Тест: Стационарная задача (МКЭ)

Лабораторный практикум

Лабораторная работа

Лабораторная работа