Рассмотрим следующую задачу условной оптимизации: найти минимум одномерной унимодальной функции (), определенной в замкнутой области допустимых значений =[,],

Идея алгоритмов, относящихся к методу сокращения текущего интервала неопределенности, состоит в исключении в процесса поиска из рассмотрения тех подынтервалов, в которых в силу унимодальности функции () точка отсутствует.
Текущий интервал неопределенности будем обозначать ТИН, а его длину |ТИН|. Так что, если , то .
В алгоритме равномерного поиска испытания проводятся в точках, которые определяются путем равномерного деления интервала [,] на одинаковых подынтервалов. Из вычисленных значений функции выбирается наименьшее. Пусть это значение достигается в точке . Тогда в связи с унимодальностью функции подынтервалы , можно исключить из рассмотрения, т.е. сделать очередным интервалом неопределенности интервал . Алгоритм относится к классу пассивных методов поиска.
Более строго описанную схему алгоритма можно записать в нижеследующем виде.
  1. Выполняем присваивания , , , .
  2. На текущем ТИН строим равномерную сетку с +1 узлами (см. рис. 1).
  3. Вычисляем значения функции () в узлах построенной сетки .
  4. Находим минимальное из этих значений:

  5. Выполняем присваивания , , .
  6. Если , то заканчиваем вычисления. Иначе - выполняем присваивание =+1 и переходим на п.2. Здесь εx – требуемая точность решения
Рис. 1.  Построение сетки на текущем интервале неопределенности.
В качестве приближенного значения точки минимума с равными основаниями может быть принята любая точка последнего текущего интервала неопределенности.
Первую итерацию приведенной схемы алгоритма равномерного поиска иллюстрирует рис. 2.
Рис. 2.  Первая итерация поиск минимума одномерной унимодальной функции Ф(х) с помощью алгоритма равномерного поиска: N=13.
Легко видеть, что после одной итерации алгоритма равномерного поиска ТИН уменьшается в раз. Поэтому количество итераций , необходимых для нахождения минимума функции с точностью εx, может быть найдено из условия