В алгоритм деления пополам или алгоритме равномерного дихотомического поискаиспытания проводятся парами. Координаты каждой последующей пары испытаний разнесены между собой на величину , где - требуемая точность решения. Испытания производятся в середине ТИН. По значениям , полученным в этих точках, одна половина ТИН в силу унимодальности функции исключается из дальнейшего рассмотрения. Величина определяется требуемой точностью решения. Алгоритм относится к классу методов последовательного поиска.
Более строго описанную схему алгоритма можно записать в нижеследующем виде.
Выполняем присваивания , , , .
Вычисляем величины (см. рис. 1)
Вычисляем значения функции ().
Если , то выполняем присваивания , , . Иначе - выполняем присваивания , ,
Если , то заканчиваем вычисления. Иначе - выполняем присваивание =+1 и переходим на п.2.
Рис. 1. К определению величин x0r,x1r,x2r.
В качестве приближенного значения точки минимума с равными основаниями может быть принята любая точка последнего текущего интервала неопределенности.
Рис. 2. Первые две итерации поиска минимума одномерной унимодальной функции с помощью алгоритма равномерного дихотомического поиска.
Легко видеть, что после одной итерации алгоритма равномерного поиска ТИН уменьшается в 2 раза. Поэтому количество итераций , необходимых для нахождения минимума функции с точностью εx, находится из условия
