Рассмотрим задачу оптимального управления
 (1)

 (2)

Обратим внимание на то, что так же, как в предыдущем параграфе, для обозначения фазового вектора использована маленькая буква , а для обозначения вектора управления – маленькая буква .
Метод решения задачи оптимального управления (1), (2) путем сведения этой задачи к задаче нелинейного программирования (метод сведения к задаче нелинейного программирования) рассматривался (на одном частном примере) в главе 1. Изложим общую схему этого метода.
Покроем интервал равномерной или неравномерной сеткой с шагом (см. рис. 1).
Рис. 1.  Временная сетка tk, k ∈ [0, N] на интервале [0, T].
Систему ОДУ (1) заменим ее конечно-разностным аналогом
 (3)

а критерий качества управления (2) заменим его приближенным значением, вычисленным по формуле прямоугольников
 (4)

где есть -матрица.
Дискретная задача оптимального управления (3), (4) представляет собой задачу нелинейного программирования
 (5)

где, в отличие от рассматриваемой ранее постановки задачи оптимизации, используется не вектор варьируемых параметров, а матрица варьируемых параметров. Очевидно, что легко перейти от матрицы варьируемых параметров к привычному для нас вектору варьируемых параметров.
Приведем схему вычисления значений критерия оптимальности управления . Пусть тем или иным способом заданы значения элементов матрицы . Тогда для вычисления соответствующего значения критерия необходимо выполнить следующие действия:
Задача нелинейного программирования (5) может быть решена рассмотренными ранее методами условной оптимизации.
Изложенный метод создает впечатление тривиальности решения задач оптимального управления. Действительно, есть теоремы о том, что решение дискретной задачи (3), (4) сколь угодно точно (при ) аппроксимирует решение исходной задачи (1), (2). Есть теоремы о сходимости методов оптимизации, с помощью которых может быть найден минимум (4). Однако всегда остаются открытыми вопросы: можно ли данное считать достаточно большим?; можно ли ограничиться данным числом итераций при решении задачи (4)?. Т.е. необходим тщательный содержательный контроль результатов. Иначе легко получить решения, сколь угодно далекие от действительно оптимальных решений. В целом, данный метод (впрочем, как и любой другой) может быть рекомендован только в комбинации с другими методами.