Пусть размерность вектора варьируемых параметров равна и пусть ограничения на компоненты этого вектора заданы в виде

 (1)

1. Запишите ограничения (1) в виде стандартных ограничений типа неравенств ()0.
2. Как называется область допустимых значений вектора варьируемых параметров, формируемая ограничениями вида (1)?
3. Изобразите на рисунке область допустимых значений вектора варьируемых параметров , формируемую ограничениями вида (1), при и .
 Ответ 
1. Ограничения (1) могут быть записаны в виде ограничений типа ()0 следующим образом (=):
()=0;
()=0;
...
()=0;
()=---...-0.
2. При =2 ограничения (1) определяют прямоугольный треугольник, а при =3 – тетраэдр. В общем случае ограничения (1) определяют n-мерный симплекс.
3. Прямоугольный треугольник, который при =2 определяют ограничения (1), имеет вид представленный на рис. 1а. При =3 ограничения (1) определяют тетраэдр, представленный на рис. 1б.
Рис. 1.   а) – область D есть прямоугольный треугольник (n=2); б) – тетраэдр (n=3).