Используя покрытие множества допустимых значений вектора варьируемых параметров , постройте приближенно множество Парето для следующей задачи двухкритериальной оптимизации :
.
Изобразите на рисунках множества , , , .
 Ответ 
1. Покрываем множество равномерной сеткой с шагом, равным 1 по обеим координатным направлениям, и пронумеруем узлы сетки так, как показано на рис. 1 (на рисунке звездочками выделены узлы сетки, кружками – точки, соответствующие множеству ).
Рис. 1.  
2. Вычисляем значения частных критериев оптимальности , в узлах построенной сетки и заносим их в табл. 1.
Таблица 1    
xyНомер узла
014411
025342
038293
0413264
0520255
111326
122257
135208
1410179
15171610
2102511
2211812
2341313
2491014
2516915
3112016
3221317
335818
3410519
3517420
4141721
4251022
438523
4413224
4520125
5191626
5210927
5313428
5418129
5525030

3. Отображаем вычисленные значения частных критериев оптимальности , в системе координат (см.рис. 2).
Рис. 2.  
4. На рис. 2 аппроксимируем границу множество ломаной и выделяем множество .
5. Отмечаем точки, соответствующие множеству , на множестве и аппроксимируем полученные точки отрезком прямой. Этот отрезок прямой и представляет собой приближение к искомому множеству Парето (см. рис. 1).