Рассмотрим следующую двумерную (n = 2) задачу оптимального управления с одномерным (m = 1) вектором управления
 (1)


 (2)

где — заданные скалярные константы, а — заданная скалярная функция.
Сведите эту задачу оптимального управления к задаче условной оптимизации.
 Ответ 
Заменим систему ОДУ (1) ее конечно-разностным аналогом:
Заменим критерий качества управления (2) его приближенным значением, вычисленным по формуле прямоугольников:
где есть -вектор (поскольку — скалярная функция).
Таким образом, задача оптимального управления (1), (2) сведена к следующей -мерной задаче условной оптимизации
где множество допустимых значений вектора варьируемых параметров .