условие существования решения задачи выпуклого программирования
Если функция Ф(X) выпукла на выпуклом множестве D и дифференцируема в точке Y этого множества, то для того, чтобы точка Y была точкой минимума функции Ф(X), необходимо и достаточно, чтобы для любой точки X множества D, выполнялось следующее неравенство: скалярное произведение градиента функции Ф(X) в точке Y на разность векторов (X-Y) неотрицательно.