схема прямого решения задачи нелинейного программирования
схема прямого решения задачи условной оптимизации
Прямое решение задачи нелинейного программирования с ограничениями типа неравенств может быть выполнено по следующей схеме. Шаг 1. Определяем все стационарные точки функции Ф(X). Шаг 2. Определяем все критические точки функции Ф(X). Шаг 3. Для каждой из ограничивающих функций g(X) решаем соответствующую задачу на условный экстремум. Шаг 4. Решаем задачу, аналогичную задаче, рассмотренной в п.3, для каждого из множеств, которое определяется пересечением ограничивающих функций g(X). Шаг 5. Во всех отобранных точках вычисляем значения функции Ф(X) и выбираем ту (или те), в которой значение функции наименьшее.
схема решения задачи нелинейного программирования с использованием теоремы Куна-Таккера
Решение задачи нелинейного программирования с ограничениями типа неравенств с использованием теоремы Куна-Таккера может быть выполнено по следующей схеме. Шаг 1. Записываем соответствующую задаче функцию Лагранжа. Шаг 2. Находим выражения для градиента критерия оптимальности Ф(X) и для градиентов ограничивающих функций g(X). Шаг 3. Находим стационарные точки функции Лагранжа. Шаг 4. Находим все точки, в которых нарушаются условия регулярности ограничивающих функций. Шаг 5. Во всех отобранных точках вычисляем значения функции Ф(X) и выбираем ту (или те), в которой значение функции наименьшее.