векторы сопряженные относительно матрицы A
A – ортогональные векторы
Векторы P1, P2,..., принадлежащие n-мерному арифметическому пространству, называются A – ортогональными векторами, если скалярные произведения (APi,Pj) равны нулю для всех i≠j. Здесь A - (n*n) - матрица.
метод сопряженных направлений
Метод сопряженных направлений относится, с одной стороны, к классу прямых методов оптимизации, а с другой стороны - к классу детерминированных методов оптимизации. Метод предназначен для решения многомерных задач локальной безусловной оптимизации. Каждая итерация метода состоит из двух этапов. Рассмотрим содержание этих этапов для первой итерации метода. Остальные итерации выполняются по такой же схеме. На первом этапе, исходя из текущей точки X0 выполняется одна итерация по методу Гаусса-Зейделя - определяется точка X1. На втором этапе решается одномерная задача безусловной оптимизации вдоль направления (X1-X0).