Метод линейной аппроксимации предназначен для решения многомерной задачи локальной условной оптимизации, в которой множество допустимых значений D задается только с помощью ограничений вида неравенств gi(X)≥0. Кроме того, метод требует, чтобы критерий оптимальности Ф(X) и ограничивающие функции gi(X) являлись непрерывными, дифференцируемыми и выпуклыми. Другими словами, метод применим только для задачи выпуклого программирования с непрерывными и дифференцируемыми функциями Ф(X), gi(X). Основной идеей метода является линейная аппроксимация функций Ф(X), gi(X) в окрестности текущей точки и решение полученной задачи линейного программирования.