элементарная операция
Рассмотрим задачу оптимального управления динамической системой на интервале [0,T]. Покроем этот интервал некоторой сеткой с узлами t0=0, t1, t2,...,tN=T. Элементарной операцией называется решение данной задачи оптимального управления на одном шаге указанной сетки.
локальная вариация
локальная вариация в фазовом пространстве
Рассмотрим задачу оптимального управления динамической системой на интервале [0,T]. Покроем этот интервал некоторой сеткой с узлами t0=0, t1, t2,...,tN=T и рассмотрим значения вектора фазовых координат данной системы X(t) в этих узлах. Т.е. рассмотрим траекторию X(t0), X(t1), X(t2),..., X(tN) данной динамической системы. Локальной вариацией траектории X(t0), X(t1), X(t2),..., X(tN) (в фазовом пространстве) называется траектория, отличающаяся от указанной траектории значением компонент вектора X(t) только в одном узле сетки t0=0, t1, t2,...,tN=T.
метод локальных вариаций
Метод локальных вариаций предназначен для приближенное решения задачи оптимального управления динамической системой на интервале [0,T]. Пусть этот интервал покрыт некоторой сеткой с узлами t0=0, t1, t2,...,tN=T. Тогда суть метода локальных вариаций состоит в итерационном выполнении для каждого из узлов указанной сетки следующих действий: 1)выполнение всех возможных локальных вариаций траектории X(t0), X(t1), X(t2),..., X(tN); 2)вычисление для каждой из этих вариаций соответствующих вариаций критерия качества управления; 3)выбор локальной вариации, которая приводит к наибольшему уменьшению критерия качества управления.