Принцип оптимальности относится к методу динамического программирования Беллмана, предназначенному для приближенного решения задачи оптимального управления динамической системой. пусть процесс (X*(t), U*(t)) - оптимальный процесс перехода данной динамической системы из состояния X0 в состояние XT и пусть (tk-t0) - отрезок времени, в течение которого этот переход происходит; tk≤T. Принцип оптимальности гласит, что если процесс (X*(t), U*(t)), t∈[t0,tk] оптимален, то оптимальным является и любой процесс (X*(τ), U*(τ)), τ∈[t,tk].

Уравнение динамического программирования Беллмана для непрерывной системы представляет собой формализацию принципа оптимальности для задачи оптимального управления динамической системой. На использовании уравнения динамического программирования Беллмана основан метод метод динамического программирования Беллмана для приближенного решения задачи оптимального управления динамической системой.

Методом динамического программирования Беллмана называется метод решения задачи оптимального управления динамической системой, использующий принцип оптимальности или уравнение динамического программирования Беллмана, которое представляет собой, по-сути, формализацию этого принципа.