Сравнение с точки зрения самого процесса управления
- Устойчивость:
при
;
- Точность:
;
- Качество процесса управления, т.е. параметры переходного процесса: перерегулирование (должно быть по возможности меньше) и время переходного процесса (также должно быть по возможности меньше).
Сравнение по общетехническим характеристикам
- Масса и габариты;
- Энергопотребление;
- Надежность.
Сравнение по технико-экономическим параметрам
- Стоимость разработки и изготовления;
- Стоимость модернизации (изменение алгоритма управления).
Сравнение будем проводить на примере системы, приведенной на рис. 1
Сравнение с точки зрения процесса управления
Рассмотрим вначале вариант непрерывной реализации блока управления.
Устойчивость

Замкнутая система представляет собой апериодическое звено, устойчивое при любом коэффициенте усиления

.
Точность Система имеет астатизм 1-го порядка, следовательно, установившаяся ошибка равна нулю, если

(

)=const. Если

, ошибка обратно пропорциональна коэффициенту усиления

Переходной процесс
Перерегулирования нет, уменьшая постоянную времени Т мы можем добиться уменьшения времени переходного процесса.
Теперь рассмотрим вариант дискретной организации блока управления. Так как значения управляющего сигнала

на выходе блока управления определены лишь в дискретные моменты времени, необходимо использовать экстраполяцию для определения значения

на всем интервале

. Будем считать, что в течение периода

(рис. 3)
Рассмотрим произвольно взятый интервал времени (рис. 4)
Можем записать следующие соотношения:



Пусть

, тогда

.
Для рассматриваемого временного отрезка можем записать дифференциальное уравнение:

Найдем постоянную

, рассматривая момент времени

:


В результате получаем выражение для

:

Рассмотрим момент времени

:



Для момента времени

,будем иметь:

Для произвольного момента времени:

где

определяется начальными условиями.
Рассмотрим различные варианты:
Вариант 1. 
, например

:
Таблица 1
В этом случае будем иметь некое подобие апериодического процесса (рис. 5).
Вариант 2. 
, например

:
Таблица 2
В этом случае будем иметь колебательный сходящийся (устойчивый) процесс (рис. 6)
Вариант 3. 
, например

:
Таблица 3
В этом случае будем иметь колебательный расходящийся (неустойчивый) процесс (рис. 7)
Таким образом, мы видим, что в цифровой системе устойчивость, точность и качество управления зависят от параметров системы, и прежде всего, от значения

(
периода дискретизации, который определяется временем работы алгоритма управления). В зависимости от значения величины

система может стать неустойчивой, чем больше значение этой величины, тем хуже вид переходного процесса. Существуют ограничения на значение

, то есть существует предельное значение

, при превышении которого система теряет устойчивость. Следовательно, при фиксированном

существует ограничение на значение коэффициента усиления

. Если же предположить, что фиксирован коэффициент усиления

, показатели системы ухудшаются при увеличении периода дискретизации

, и мы можем сказать, что при увеличении

выше некоего предельного значения, система теряет устойчивость.
На основании этого можно сделать вывод, что при использовании линейных алгоритмов управления,
цифровая система всегда хуже
непрерывной системы с точки зрения процесса управления. Одна из причин такого положения заключается в том, что в дискретной системе сигнал обратной связи вводится в дискретные моменты времени, следовательно в течение интервала времени

система существует без обратной связи.
Сравнение по общетехническим характеристикам
Таблица 4
Параметр сравнения | Непрерывная система | Дискретная система |
Масса и габариты | Приблизительно одинаковы | Приблизительно одинаковы |
Энергопотребление | Хуже | Лучше |
Надежность | Приблизительно одинакова | Приблизительно одинакова |
Сравнение по технико-экономическим характеристикам
Таблица 5
Параметр сравнение | Непрерывная система | Дискретная система |
Стоимость разработки | Приблизительно одинакова | Приблизительно одинакова |
Стоимость модернизации | Выше | Ниже |
Существует также зависимость эффективности непрерывной и дискретной реализации блока управления от сложности реализуемого алгоритма (рис. 8).
Из графика видно, что по мере усложнения алгоритма, эффективность непрерывной системы уменьшается, так как возрастает число включенных в нее электронных элементов, а следовательно, усложняется конструкция, увеличиваются масса, габариты, стоимость, уменьшается точность и общая надежность. Для дискретной же системы усложнение алгоритма приводит лишь к изменению программы, что не влияет ни на массу и габариты, ни на стоимость технической реализации, так как не меняется конструкция самого блока управления. Правда, при дальнейшем усложнении алгоритма наступает критический момент, когда эффективность дискретной системы резко падает. Это связано с чрезмерным усложнением программы, сложностью ее отладки и уменьшением общей надежности системы.
Вывод: Дискретная система управления имеет два основных преимущества по сравнению с непрерывной системой:
- Простота модернизации (изменения алгоритма);
- Большая эффективность при использовании сложных (нелинейных, адаптивных) алгоритмов управления.