Рассмотрим варианты алгоритмической реализации операции интегрирования в микропроцессорной системе. Операция интегрирования реализуется в виде разностной схемы, причем вариантов разностных схем может быть несколько.
Согласно определению z–преобразования, . Тогда оператор дифференцирования может быть выражен через комплексную переменную следующим образом:
 (1)

Разложим логарифм в формуле (1) в ряд. Это можно сделать тремя способами:
 (2)

 (3)

 (4)

Воспользуемся приближенными формулами, ограничившись лишь первым членом каждого ряда:
 (5)

 (6)

 (7)

Операция интегрирования является обратной операции дифференцирования. Поэтому, для получения расчетных уравнений, реализующих интегрирование, можно воспользоваться формулами (2)-(4), перевернув их:
 (8)

 (9)

 (10)

Получим разностные уравнения для всех трех вариантов.
Рис. 1.  
Вариант 1.



Полученная расчетная формула соответствует численному интегрированию по схеме прямоугольников.
Вариант 2.



Полученная расчетная формула соответствует численному интегрированию по схеме трапеций.
Вариант 3.



Полученная расчетная формула также соответствует численному интегрированию по схеме прямоугольников.