Метод конечных разностей — универсальный сеточный численный метод решения задач микроуровня.
Алгоритм решения стационарных краевых задач методом конечных разностей — последовательность действий, приводящая к решению стационарной задачи микроуровня
  1. Нанесение на объект сетки или дискретизация пространства. Сетка — совокупность точек (узлов) дискретного пространства, аппроксимирующего непрерывное исходное пространство. Сетка выбирается таким образом, чтобы на ней легко можно было аппроксимировать производные с помощью конечных разностей. Как правило это равномерная прямоугольная сетка, но может быть и сетка заданная в полярных координатах, и неравномерная сетка, если таковая быстрее приводит к решению задачи. При наненсении сетки, если это возможно, следует учесть симметрию объекта. Это поможет сократить размерность аппроксимирующей системы уравнений.
  2. Нумерация узлов сетки. Для повышения эффективности решения в условиях использования свойства разреженности матрицы коэффициентов математической модели нумерацию следует проводить так, чтобы разность номеров соседних узлов была минимальной. Так, если двумерный объект имеет размер по оси больше , чем по оси , то нумерацию узлов нужно выполнять вдоль оси (вдоль короткой стороны).
  3. Запись разностного уравнения для каждого внутреннего узла сетки.
  4. При необходимости запись уравнений граничных условий для приграничных узлов. В результате должна быть получена замкнутая система, в общем случае, нелинейных алгебраических уравнений.
  5. Решение системы алгебраических уравнений.