Разносные схемы расщепления — экономичный способ решения нестационарных многомерных задач методом конечных разностей.
Идею расщепления можно представить следующим образом. Допустим необходимо решить двумерную задачу теплопроводности, заданную следующим уравнением

Заменим это уравнение на два:


При этом доказывается, что .
Истолковать расщепление двумерного уравнения на два одномерных можно как приближенную замену процесса распространения тепла по плоскости за время на два процесса. В первом из них происходит распространение тепла только в направлении оси , во втором — .
Разностную схему расщепления можно построить несколькими способами, например


или
 (1)

 (2)

при этом .
Исходную задачу можно расщепить и не по физическим соображениям. Если ее представить в виде

то ей можно поставить в сооствествие следующие две системы:

и

которые при разностном представлении решаются (схема переменных направлений) с фиксацией индекса сначала по оси , потом по оси .
Разностная схема (1), (2) считается экономичной разностной схемой, поскольку оба эти уравнения можно решить методом прогонки, при котором число арифметических операций пропорционально числу неизвестных.