Единым подходом к автоматизированному получению математических моделей сложных технических систем, состоящих из нескольких физически однородных подсистем, может послужить использование аналогий между этими подсистемами для компонентных и топологических уравнений .
Для большинства физически однородных подсистем с сосредоточенными параметрами можно выделить переменные, используемые в математической модели, которые непосредственно характеризуют запасы энергии в подсистеме. Такие переменные будем называть фазовыми.
Выделяются два типа уравнений, составляющих математические модели: уравнения, описывающие состояния элементов, так называемые компонентные, и уравнения, зависящие от конфигурации подсистемы, от способов соединения элементов друг с другом, так называемые топологические. Фазовые переменные, фигурирующие в этих уравнениях, также можно разделить на два типа: переменные типа потенциала, и типа потока. Переменные типа потенциала соответствуют местам соединения (узлам, полюсам) элементов, переменные типа потока соответствуют двухполюсным элементам, представляемых в схемах в виде ветвей.
Физически однородной считается подсистема, для описания функционирования которой используется одна пара фазовых переменных - типа потока и типа потенциала. Например: для механической поступательной подсистемы фазовая переменная типа потока - сила, типа потенциала - скорость; для гидравлической - расход и давление.
Для каждой из однородных физических подсистем можно указать набор простейших элементов ответственных за рассеяние энергии, накопление кинетической и и накопление потенциальной энергии, или выступающих в качестве источников фазовых переменных. Это будут пассисвные элементы типа R, C, L и источники фазовых переменных типа I и E.
Традиционным способом представления структур с сосредоточенными параметрами является использование полюсных графов. Но, как показывает опыт, более удобным способом является использование эквивалентных схем, в которых кроме топологической информации присутствует информация о типах ветвей. Представить структуру в виде эквивалентной схемы можно для следующих физических однородных подсистем: электрической, механической поступательной, механической вращательной, гидравлической закрытой, гидравлической открытой, магнитной и тепловой. Как можно видеть из этого перечня, из этих однородных подсистем состоит практическое большинство технических объектов.