Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичного сложения, вычитания и умножения:
Таблица 1
| Слагаемое 1 | Слагаемое 2 | Сумма |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 (единица переноса в старший разряд) |
Таблица 2
| Уменьшаемое | Вычитаемое | Разность |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1(заем единицы из старшего разряда) |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Таблица 3
| Сомножитель 1 | Сомножитель 2 | Произведение |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Правила арифметики во всех
позиционных системах счисления аналогичны. Поэтому сложение двух чисел в двоичной системе можно выполнять столбиком, начиная с младшего разряда, подобно тому, как это делается в десятичной системе. В каждом разряде в соответствии с таблицей двоичного сложения производится сложение двух цифр слагаемых или этих двух цифр и 1, если имеется перенос из соседнего младшего разряда. В результате получается цифра соответствующего разряда суммы и, возможно, также 1 переноса в старший разряд.
Вычитание чисел в двоичной системе выполняется подобно вычитанию в десятичной системе. При вычитании в данном разряде при необходимости занимается 1 из следующего старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда. Занимание производится каждый раз, когда цифра в разряде вычитаемого больше цифры в том же разряде уменьшаемого.
Умножение двоичных многоразрядных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирования. В соответствии с таблицей двоичного умножения каждое частичное произведение равно 0, если в соответствующем разряде множителя стоит 0, или равно множимому, сдвинутому на соответствующее число разрядов влево, если в разряде множителя стоит 1. Таким образом, операция умножения многоразрядных двоичных чисел сводится к операциям сдвига и сложения. Положение запятой определяется так же, как при умножении десятичных чисел.
Деление чисел в двоичной системе производится аналогично делению десятичных чисел. Достаточно рассмотреть деление двух целых двоичных чисел, так как делимое и делитель всегда могут быть приведены к такому виду путем переноса запятой в делителе и делимом на одинаковое число разрядов и дописывания 0 в недостающие справа разряды.
Благодаря простоте правил двоичного сложения, вычитания и умножения применение в ЭВМ двоичной
системы счисления позволяет упростить схемы устройств, выполняющих арифметические операции.
