Важнейшими характеристиками любых вычислительных машин являются их производительность и быстродействие. Часто эти две характеристики отождествляют, но иногда используется и та и другая.

Под производительностью (performance) понимают количество операций, выполняемых на данной вычислительной системе в единицу времени. Быстродействие (speed) – величина, обратная среднему времени выполнения одной операции.

Производительность измеряется в миллионах команд в секунду MIPS (millions instructions per second) или миллионах операций с плавающей запятой в секунду MFLOPS (millions floating point operations per second).

Кроме производительности важными характеристиками вычислительных систем являются масштабируемость вычислительной системы (scalability) - способность вычислительной системы к наращиванию и сокращению ресурсов (прежде всего, производительности и оперативной памяти), реконфигурируемость вычислительной системы (programmability) – варьирование числа узлов и графа их связей, надежность и живучесть вычислительной системы (reliability and robustness). Хорошо масштабируемая система обеспечивает линейный рост производительности с ростом количества процессоров в ней.

Как отмечалось выше, основным признаком векторно-конвейерных систем является наличие конвейерных функциональных устройств, содержащих ряд конвейеров операций (например, конвейер сложения вещественных чисел, конвейер умножения таких же чисел и т.п.). Поэтому оценка производительности векторно-конвейерных систем основана на оценке производительности конвейеров операций.

Методику оценки производительности конвейеров операций рассмотрим на примере конвейера операции сложения. Положим, что имеется -ступенчатый конвейер операции сложения и пусть все ступени конвейера операций требуют одинакового времени выполнения . Тогда для выполнения операции сложения векторов , требуется время

(1)

где - фиксированное время запуска конвейера, - время "разгона" конвейера.

После запуска конвейера и его "разгона" конвейер выдает результат через каждый такт . Т.е. максимальная скорость выдачи результатов конвейером (максимальное быстродействие) равна

(2)

Быстродействие конвейера принято называть асимптотическим быстродействием. Быстродействие конвейера приближается к асимптотическому быстродействию в случае, когда в формуле (1) можно пренебречь слагаемыми , . Эта ситуация имеет место когда длина обрабатываемых векторов много больше величин . При этом предполагается, что отсутствуют конфликты при обращении к памяти.

Аналогичная ситуация имеет место для конвейеров любых операций. Условно принято говорить, что асимптотическое быстродействие конвейера операций достигается на векторах бесконечной длины.

При работе конвейера в последовательном режиме, очевидно, максимальная скорость выдачи результатов равна

(3)

Таким образом, конвейерная обработка увеличивает производительность вычислительной системы в раз (на векторах бесконечной длины).

Методику оценки производительности векторно-параллельных систем и MIMD-систем рассмотрим на примере операции сложения векторов , на -процессорной системе. Время выполнения этой операции как на векторно-параллельной системе, так на MIMD-системе можно оценить по формуле

(4)

где - время коммуникаций, - время вычислений; - диаметр коммуникационной сети системы, [] - ближайшее целое, большее A, - производительность каналов межпроцессорного обмена, [сек] - время выполнения операции сложения двух чисел на одном процессоре системы.

Если пренебречь коммуникационными расходами, то в качестве минимального времени выполнения операции сложения компонент , векторов , на процессорах системы можно принять время ( - время сложения всех компонент векторов ,, а - минимальное время сложения двух компонент этих векторов). Таким образом, максимальная скорость выдачи результатов -процессорной векторно-параллельной системой и MIMD-системой (максимальное быстродействие) равна

(5)

Быстродействие векторно-параллельной системы и MIMD-системы также принято называть асимптотическим быстродействием. Быстродействие векторно-параллельной системы и MIMD-системы приближается к асимптотическому быстродействию в случае, когда в формуле (4) можно пренебречь коммуникационной составляющей и когда величина n кратна количеству процессоров в системе . Заметим, что пренебрежение коммуникационными расходами предполагает также, что команды не конфликтуют между собой при доступе к памяти.

При сложении векторов , на одном процессоре системы максимальная скорость выдачи результатов равна, очевидно,

(6)

Таким образом, параллельное сложение векторов на векторно-параллельных и MIMD-системах увеличивает производительность максимум в раз.

Аналогичная ситуация имеет место при выполнении ни векторно-параллельных системах или MIMD-системах любых бинарных операций.

Важной характеристикой параллельных вычислительных систем является величина – длина векторов, на которых достигается половина асимптотического быстродействия системы. Эта величина называется длиной полупроизводительности.

Смыслы асимптотического быстродействия и длины полупроизводительности различны. Асимптотическое быстродействие, главным образом, характеризует технологию изготовления ЭВМ, в то время как длина полупроизводительности представляет собой критерий степени параллелизма системы.

Относительная производительность различных алгоритмов на данной параллельной вычислительной системе определяется длиной полупроизводительности.

Введем в рассмотрение величину

где – средняя длина обрабатываемых векторов. Тогда означает, что данный алгоритм может быть эффективно распараллелен для решения на данной вычислительной системе, 1 - означает противоположное.

Существующие тестовые наборы можно разделить на три группы:

В вычислительной практике чаще всего применяют стандартные тесты. Рассмотрим некоторые из них.

Поскольку большую часть времени выполнения программ обычно занимают циклы, часто именно они применяются в качестве тестов. В настоящее время наиболее известным тестом производительности является набор тестов Linpack, который представляет собой набор программ для решения СЛАУ методом исключения Гаусса. Основным параметром тестов Linpack является порядок СЛАУ . Обычно используются тесты с =100 и тесты =1000. Известно количество операций (как функция размерности СЛАУ ), которые необходимо выполнить для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) методом исключения Гаусса. Поэтому, зная время решения задачи, легко найти производительность системы в MFLOPS. Известный список TOP 500, включающий в себя 500 самых высокопроизводительных компьютеров мира, строится на основе тестирования с помощью тестов Linpack.

Для MPP-систем часто используют набор тестов Linpack-parallel. Приведем результаты исполнения теста Linpack-parallel на некоторых параллельных системах:

Для суперкомпьютеров широко используются набор тестов NAS parallel benchmark. Тесты представляют собой набор алгоритмов решения некоторых задач вычислительной газодинамики и гидродинамики.

Гипотеза Минского. В -процессорной векторно-параллельной вычислительной системе или MIMD-вычислительной системе, в которой производительность каждого процессора равна единице, общая производительность растет как (см. рис. 1)

В первых параллельных вычислительных системах, когда количество процессоров было невелико, гипотеза Минского подтверждалась. В современных системах с большим количеством процессоров имеет место зависимость производительности от числа процессоров, показанная на рис. 1 пунктиром. Основные причины такой зависимости:

Таким образом, если количество процессоров системы превышает величину , то целесообразно использовать мультипрограммный режим работы системы.