Синхронные итерации в параллельном варианте метода Якоби означают, что процессор Pi начинает следующую итерацию только после получения от других процессоров всех новых компонент вектора x.

Сходимость метода Якоби может иметь место не только при использовании синхронных итераций, но и при использовании асинхронных итераций, когда процессор Pi начинает следующую итерацию до получения всех новых компонент вектора x. При этом в качестве не полученных компонент вектора x используются значения этих компонент, полученные на предыдущей итерации.