Качество системы с обратной связью тесно связано с расположением на s- плоскости корней характеристического уравнения. С другой стороны, параметрический анализ систем показывает, что требуемые показатели качества замкнутой системы управления можно обеспечить путем выбора одного или нескольких параметров системы. Совместное рассмотрение этих положений позволяет сформулировать следующую задачу: как будут перемещаться по s-плоскости корни характеристического уравнения при изменении какого-либо параметра системы.
Положение корней на s-плоскости можно определить графическим методом. Траектории корней при изменении одного параметра системы образуют так называемый корневой годограф, являющийся эффективным средством анализа и синтеза систем управления. Метод расширяется и на вариацию двух или трех параметров системы (например, при исследовании ПИД-регулятора).
Корневой годограф - траектории корней характеристического уравнения системы на s-плоскости при изменении какого-либо параметра системы, относится к косвенным показателям качества.
Метод корневого годографа был предложен Эвансом в 1948 г. и впоследствии получил широкое распространение в инженерной практике. Он позволяет инженеру оценить чувствительность полюсов системы к изменению какого-либо параметра. Получающаяся при этом информация об устойчивости и динамических показателях системы во многом носит качественный характер. Уточнение результатов, т.е. получение прямых показателей качества, происходит уже в процессе моделирования. Метод распространяется как на одноконтурные, так и на многоконтурные системы. Анализ корневого годографа позволяет получить информацию о корректировке параметров системы с целью улучшения ее качества.