Поскольку в общем случае рассматривается многокритериальная задача, полезным является исследование зависимости критериев.
Используется свойство коэффициента корреляции случайных величин - это мера линейной зависимости случайных величин. Предположим, что η и ξ - произвольные случайные величины, у которых существуют конечные математические ожидания Mη и Mξ и дисперсии Dη>0, Dξ>0 ( Dη= Mη2 - (Mη)2, Dξ= Mξ2 - (Mξ)2). Тогда существует коэффициент корреляции этих величин
η,ξ)= (1)
Коэффициентом корреляции критериев () и () в области назовем число rμν =r(ξμ , ξν ) , где ξν (или ξμ) - это случайная величина, поставляемая в соответствие каждому критерию () ( или () ) т.е. ξΓ = () , где - случайная точка, равномерно распределенная в .
Если rμν близко к 1, например, rμν 0.9, можно считать, что между функциями () и () в области существует зависимость, близкая к линейной и один из этих критериев можно из рассмотрения исключить.
Вводятся в рассмотрение интегралы вида
=Φμ(A)dA Φμ(Ai)
=Φμ(A)Φν(A)dA Φμ(Aiν(Ai)
Тогда
r=
По итогам расчетов r выделяются лишние критерии.