Модальная логика — раздел логики, изучающий исчисления, в которых к высказываниям наряду с логическими операциями применяются модальности. Примерами модальных операторов, применимых к высказываниям и к словам, выражающим какие-либо действия или поступки, могут служить "возможно", "необходимо" и др. В модальных логиках изучаются связи между модальностями типа "необходимо" и понятием "логического закона" (т. е. тождественно истинного высказывания какой-либо логической системы), между модальностями типа "возможно" и такими гносеологическими и общенаучными понятиями, как "осуществимо", "вычислимо" и т. п.

В классических модальных логиках (для которых справедлив принцип исключённого третьего A V A или закон снятия двойного отрицания А É А для модальностей имеют место соотношения двойственности, аналогичные законам де Моргана (А V В) =(А & В) и (А & В) = (А V В) алгебры логики и соответствующим эквивалентностям для кванторов, связывающие операторы возможности и необходимости с отрицанием :

A = A и А = A,

Кроме рассматривавшихся выше абсолютных модальностей, в модальных логиках приходится иметь дело с относительными модальностями, связанными с какими-либо условиями (например, "А возможно, если В").