Для создания модели электронной схемы необходимо располагать
компонентными уравнениями, т.е. моделями используемых в схеме электронных компонентов. В современных программах анализа электронных схем среди моделей полупроводниковых приборов наибольшее распространение получили модели
биполярного транзистора Эберса-Молла и Гуммеля-Пуна и
модели МОП-транзистора, классифицируемые по шести уровням, и среди них модели BSIM.
Рис. 1. Модель биполярного транзистора, предложенная Эберсом и Моллом
Модель биполярного транзистора, предложенная Эберсом и Молломи, и ее разновидности относятся к компактным моделям.
Примечание 1
Классическая
модель Эберса-Молла базируется на
эквивалентной схеме, изображенной на рис. 1. Переходы транзистора представлены изолированными диодами, статические токи которых
и
определяются напряжениями на эмиттерном
и коллекторном
переходах:
где
и
- тепловые токи переходов в схеме с общей базой, φ
т =
,
-постоянная Больцмана,
- температура в градусах Кельвина,
- заряд электрона. Усилительные свойства транзистора отражены источниками тока α
и α
и, где α и α
и - прямой и инверсный коэффициенты передачи тока в схеме с общей базой.
Классическую схему модели Эберса-Молла дополняют рядом других элементов. Инерционные свойства транзистора учитывают введением в эквивалентную схему рис. 1 емкостей переходов - барьерных
,
и диффузионных
,
. Нужно учитывать омические сопротивления тел базы
и коллектора
(сопротивление тела эмиттера обычно пренебрежимо мало, поскольку область эмиттера высоколегированная), часто учитывают также сопротивления утечки переходов эмиттерного
и коллекторного
.
Модифицированный вариант модели Эберса-Молла, впервые примененный в программе
анализа электронных схем ПАЭС, учитывающий эти дополнения и использующий источники тока с коэффициентами усиления
и
транзистора в схеме с общим эмиттером, что более удобно, представлен на рис. 2 и следующими двумя дифференциальными уравнениями:
где
Модель ПАЭС характеризуется 14 параметрами:
,
,
,
, m
э, m
к,
,
, постоянными времени эмиттерного τ и коллекторного τ
и переходов,
,
,
.
Рис. 2. Модель биполярного транзистора ПАЭС
Дальнейшее уточнение модели достигается учетом зависимостей параметров модели от электрического режима и/или от температуры.
