Подсчёт количества или непосредственное построение и перебор всех объектов заданного типа

Равенство позволяющее представить бином произвольной натуральной степени n в форме многочлена

Упорядоченная запись всех элементов конечного множества без повторений, когда фиксировано взаимное расположение элементов.

Операция синтаксической замены подтермов данного терма другими термами, согласно определённым правилам

Неупорядоченная выборка элементов конечного множества с фиксированным числом и без повторений элементов

см. Бином Ньютона

Под разбиением множества понимается разделение его элементов на непересекающиеся подмножества, а разбиение целых чисел означает представление их в форме арифметической суммы слагаемых

Коэффициенты перед Х и У в биноме Ньютона

Бесконечная числовая таблица, составленная из биномиальных коэффициентов. Ее строки упорядочены по степеням биномов сверху вниз.

Это число можно изобразить на плоскости в виде равностороннего треугольника, который заполняют произвольные объекты (ядра), расположенные в шахматном порядке

Это число, которое получается возведением в квадрат натуральных чисел

Число, образованноее регулярным заполнением правильного многоугольника

Арифметическая последовательность, где каждое очередное число равно сумме двух предыдущих, а два первых числа равны 1

Неупорядоченная выборка элементов в двоичном множестве

алгоритм основанный на операциях транспозиции и сдвига

Алгоритм на каждом шаге которого очередное бинарное сочетание получается из текущего заменой крайней левой пары разрядов 01 на 10 (транспозиция) и и смещением группы лидирующих единичных разрядов, если таковые имеются, вплотную к паре 10 , полученной после транспозиции (сдвиг).

Алгоритм на каждом шаге которого очередное бинарное сочетание получается из текущего заменой крайней правой пары разрядов 01 на 10 (транспозиция) и и смещением группы единичных разрядов справа от нее в младшие разряды

Произведение двучленов в левой части выражения для получения чисел Стирлигнка первого рада

Это числа равные коэффициентам полинома, который образуется перемножением n двучленов вида (Z + m), где m принимает все последовательные значения от 0 до (n-1)

Значения чисел Стирлинга первого рода, записанные в форме бесконечной нижнетреугольной матрицы

Тождество полученное взаимной заменой m на (n-m) в факториальной формуле числа сочетаний

Любая пара элементов, где имеет место такое нарушение их взаимного положения в перестановке

компактная запись инверсий по элементам перестановки, упорядоченных по значениям элементов перестановки.

Компактная запись инверсий по элементам перестановки, упорядоченных по позициям.

Каждый элемент переходит в следующую позицию, вытесняя последний элемент в начало перестановки

Транзитивное замыкание переходов элементов в перемножаемых подстановках

Наименьшая степень, при которой получается тождественная подстановка

Алгоритм обеспечивающий систематическое перечисление размещений из n элементов по m элементов при произвольных целочисленных значениях n>m>0

Упорядоченная выборка фиксированного числа попарно различных элементов конечного множества.

Формально эти числа определяют коэффициенты разложения степени n произвольной переменной Z по убывающим m-факториалам от Z при всех целых значениях m от 0 до n

Сумма чисел Стирлинга второго рода

Рекурсивный алгоритм формирующий последовательность разбиений, где классы упорядочены по возрастанию своих наименьших элементов, а любые последовательные разбиения минимально различны

Итерационный алгоритм формирующий последовательность разбиений, где классы упорядочены по возрастанию своих наименьших элементов, а любые последовательные разбиения минимально различны

Значения чисел Стирлинга второго рода, записанные в форме бесконечной нижнетреугольной матрицы

Представление любого натурального числа в форме упорядоченной суммы целых положительных (или неотрицательных) слагаемых

Графическое представление разбиения, где каждая часть разбиения изображается рядом точек, число которых равно ее значению

Алгоритм, порождающий разбиения любых натуральных чисел в порядке увеличения количества слагаемых, а разбиения равной длины перечисляются в лексиграфическом порядке.

Алгоритм порождающий все разбиения любого заданного числа в словарном порядке, использющий мультимножественную запись слагаемых, где учитывается их кратность. Более совершенен в вычислительном отношении чем алгоритм Гинденбурга

Порядок при котором из двух любых векторов равной длины большим считается тот вектор, у которого больше первый из несовпадающих элементов

Порядке в котором последовательность перестановок начинается с лексиграфически наибольшей, а каждая следующая перестановка лексиграфически меньше предыдущей.

Порядок в котором сравнение перестановок рассматривается по последнему несовпадающему элементу.

Упорядоченная выборка фиксированного числа m необязательно различных элементов мультимножества, где любой из его n различных элементов имеется в неограниченном числе экземпляров.

раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них