Существование аналогий между физическим однородными подсистемами позволяет создавать универсальное математическое и программное обеспечение анализа сложных технических систем. Компонентные уравнения простейших элементов различных подсистем рассмотрены в разделах, посвященных составлению эквивалентных схем. Можно видеть, что эти уравнения имеют одинаковый вид с точностью до фазовых переменных и коэффициентов. Рассмотрим топологические уравнения для различных подсистем.

1. Механическая поступательная подсистема.

а) уравнение равновесия (принцип Даламбера)

б) уравнение непрерывности (принцип сложения скоростей)

2. Механическая вращательная подсистема.

а) уравнение равновесия (принцип Даламбера для вращательных подсистем)

б) уравнение непрерывности (принцип сложения скоростей)

3.Электрическая подсистема.

а) уравнение равновесия I_i=0 (первый закон Кирхгофа)

б) уравнение непрерывности U_j=0 (второй закон Кирхгофа)

4.Гидравлическая (пневматическая) закрытая подсистема.

а) уравнение равновесия G_i=0 (сумма расходов в узле равна нулю)

б) уравнение непрерывности P_j=0 (сумма разностей давлений при обходе по замкнутому контуру равна нулю)

5.Гидравлическая открытая подсистема.

а) уравнение равновесия G_i=0 (сумма расходов в узле равна нулю)

б) уравнение непрерывности h_j=0 (сумма разностей напоров при обходе по замкнутому контуру равна нулю)

6.Тепловая подсистема.

а) уравнение равновесия Ф_i=0 (сумма тепловых потоков в узле равна нулю)

б) уравнение непрерывности Т_j=0 (сумма разностей температур при обходе по замкнутому контуру равна нулю)

7.Магнитная подсистема.

а) уравнение равновесия Ф_мi=0 (сумма магнитных потоков в узле равна нулю)

б) уравнение непрерывности U_мj=0 (сумма падений магнитного напряжения при обходе по замкнутому контуру равна нулю)

Как видно уравнения одинаковы по отношению к фазовым переменным. Составим таблицу аналогий для рассмотренных подсистем.

Механическая поступательная| сила F | скорость V | трение | масса | упругость

Механическая вращательная|момент силы М | угл. скорость ω | трение вращения |момент инерции |вращ.упругость

Электрическая | ток I | напряжение U | сопротивление | емкость | индуктивность

Гидравлическая закрытая | расход G | давление P | потери давления | сжимаемость | инерционность

Тепловая | тепловой поток Ф | температура Т | теплопроводность | теплоемкость | -

Магнитная | магнит. поток Ф_м | магнит.напряжение U_м|магн.сопротивление | - | -