Переменной типа потока является тепловой поток Ф, переменной типа потенциала - температура Т. Простейшие элементы: теплопроводность R, теплоемкость C, компонентные уравнения которых:

Ф=T , Ф=C

и источники теплового потока и температуры с компонентными уравнениями:

Ф=Ф(Z), Т=Т(Z),

где в качестве Z может фигурировать время или фазовая переменная.

Компонентное уравнение элемента теплопроводности может быть получено из закона Фурье для кондукционного теплообмена и закона Ньютона для конвекционного теплообмена:

ψ=λ ψ=αT

где ψ- плотность теплового потока, λ- коэффициент теплопроводности, α-коэффициент теплопередачи, T - разница температур на границах рассматриваемого участка длиной l для кондукционного теплообмена и разница температур тела и окружающей среды для конвекционного. Умножив обе части уравнений на площадь поперечного сечения S выделенного участка в левой их части, получим тепловой поток:

Ф=T Ф=αST

Таким образом Rконд=l/λS, Rконв=1/αS.

Уравнение элемента теплоемкости может быть получено из уравнения теплоемкости тела C=dQ/dT, где dQ -изменение количества теплоты в теле при изменении температуры на величину dT. Так как dQ/dt=Ф, то Ф=C

Условные изображения на эквивалентных схемах представлены на рис.1

1. Базовый узел эквивалентной схемы соответствует условному телу с температурой 0С или 0K. выбор точки отсчета зависит от реализации математических моделей элементов, но для всех элементов должен быть одинаков.

2. В подсистеме выделяются элементы, у которых необходимо учесть теплоемкость. На эквивалентных схемах такие элементы одним полюсом подключаются к базовому узлу. Весь теплообмен с данным элементом осуществляется через другой полюс.

3. Между соответствующими узлами включаются элементы теплопроводности.

Рассмотрим построение эквивалентной схемы для объекта, представленного на рис.2.

Здесь П-плита, Н- нагреватель с теплоемкостью Сн и мощностью Р. Считая, что плита расположена горизонтально, теплоотдачей вниз от нее пренебрегаем. Представим плиту в виде четырех элементов с теплоемкостью каждого участка Сп. Для получения более точных результатов, естественно необходима большая дискретизация, но в данном случае для иллюстрации получения эквивалентной схемы достаточно предложенного разбиения. Эквивалентная схема представлена на рис.3

Здесь Сп - теплоемкость участка плиты, которая считается сосредоточенной в центре участка, R1-R4 -теплопроводности между участками платы, R5- теплопроводность между нагревателем и платой, R6-R10 - конвекционные теплопроводности, Т- источник температуры, равный теппературе окружающей Среды, Ф=Р -источник теплового потока, определяемый мощностью нагревателя.