Параметрический анализ системы управления является одним из основных этапов ее проектирования.
Общая методология этого процесса соответствует принципам проектирования и, в частности, понятиям типовых проектных процедур которые, как известно, делятся на процедуры синтеза и анализа.
Процедуры синтеза заключаются в создании описаний проектируемых объектов. В таких описаниях отображаются структура и параметры объекта и соответственно существуют процедуры структурного и параметрического синтеза. Под структурой объекта понимают состав его элементов и способы связи элементов друг с другом. Параметр объекта—величина, характеризующая некоторое свойство объекта или режим его функционирования. Примерами процедур структурного синтеза служат синтез структурной схемы с корректирующими устройствами (структура которой выражается перечнем входящих в нее звеньев и их соединений) или синтез алгоритма (его структура определяется составом и последовательностью операторов). Процедура параметрического синтеза заключается в расчете значений параметров элементов при заданной структуре объекта, например коэффициентов корректирующих устройств.
Процедуры анализа заключаются в исследовании проектируемого объекта или его описания, направленном на получение полезной информации о свойствах объекта. Цель анализа — проверка работоспособности объекта.
Второй методологической основой анализа систем управления являются понятия одновариантного анализа и многовариантного анализа, также введенное в общую теорию проектирования. Задачи, в которых исследование свойств объекта сводится к однократному решению уравнений модели при фиксированных значениях внутренних и внешних параметров, называются задачами одновариантного анализа. Задачи, требующие многократного решения уравнений модели при различных значениях внутренних и внешних параметров, называются задачами многовариантного анализа.
Еще одно понятие из общей теории проектирования – это анализ чувствительности, который заключается в расчете коэффициентов чувствительности выходных параметров yi к изменениям параметров элементов (или внешних параметров) xi. Различают абсолютный и относительный коэффициенты чувствительности:
где x и y—номинальные значения параметров xi и yiсоответственно.
В качестве объекта параметрических исследований возьмем систему автоматического управления.
Система автоматического управления (САУ)– совокупность объекта управления и управляющей подсистемы (системы), подчиненных общей цели управления.
Цель управления процессом или объектом – конечный технический или экономический результат, который может быть достигнут системой управления на отдельном временном интервале ее нормального функционирования.
Более узким классом САУ является система автоматического регулирования.
Система автоматического регулирования (САР)- класс систем автоматического управления: активная динамическая система, стремящаяся сохранять в допустимых пределах отклонение между требуемым и действительным изменениями регулируемой переменной при помощи их сравнения на основе принципа обратной связи и использования получающегося при этом сигнала для управления источником энергии. Такие системы с обратной связью имеют не только прямую связь между входом (входным управляющим воздействием или управлением) и выходом (регулируемой переменной) но и обратную связь между выходом и входом, служащая для сравнения этих величин (определения сигнала ошибки). Если ввести систему отсчета, то говорят об отклонении регулируемой величины - разности между значением регулируемой величины в данный момент времени и некоторым фиксированным значением, принятым за номинальное или начало отсчета. Сигнал главной обратной связи - сигнал, который поступает с выхода системы на ее вход. Сигнал ошибки - разность между входным сигналом и сигналом главной обратной связи. В зависимости от характера изменения входного (задающего) управляющего воздействия САР подразделяются на три основных типа:
- системы автоматической стабилизации (собственно системы автоматического регулирования) - системы, в которых управляющие воздействия представляют собой заданные постоянные величины (уставки);
- системы программного регулирования - системы, в которых управляющие воздействия являются известными функциями времени (изменяются по программе);
- следящие системы - системы, в которых задающие воздействия представляют собой заранее неизвестные функции времени.
Специфика задачи параметрического анализа систем управления состоит в использовании специальных методов, соответствующих структурам и технической реализации таких систем. К ним можно отнести исследование области устойчивости систем с помощью аппарата D- разбиения, анализа чувствительности систем, представленных в пространстве состояний и в частотной области. Оценка робастности систем и использование метода корневого годографа также активно используются при проектировании систем управления.
В представленном электронном пособии наряду с вышеперечисленными методами исследования систем управления рассмотрены также общие методики. К ним относятся организация исследований на равномерной и равномерно распределенной сетках, применение аппарата визуализации и построение графического интерфейса пользователя и др.
Сквозной пример, используемый для иллюстраций и практических заданий, основан на исследовании следящего привода на базе двигателя постоянного тока.
При изложении методик исследований нами будет использоваться понятие алгоритм - точное предписание действий над входными данными, задающее процесс, направленный на преобразование произвольных входных данных из множества допустимых для данного алгоритма входных данных в полность определяемый этими входными данными результат