Ансамблирование проводится с целью получения полной математической модели объекта, т.е. получение глобальной матрицы жесткости и глобального вектора нагрузок на основе локальных. Предположим, имеется локальная матрица жесткости треугольного элемента:
полученная в предположении, что элемент подключен к узлам , , при обходе треугольника против часовой стрелки. При разбиении области на конечные элементы узлы сетки нумеруются и для каждого конечного элемента определяются конкретные номера узлов подключения. Например, если треугольный элемент подключен к узлам 5, 3 и 7, то в этом случае это , — и т.д. Каждый элемент локальной матрицы должен быть размещен в соответствующем месте глобальной матрицы (в соответствии с выбранной нумерацией).
На рис. 1 приведен пример объекта, разбитого на треугольные элементы.
Рис. 1. Пример объекта, разбитого на треугольные элементы
Структура глобальной матрицы жесткости для этого объекта будет иметь вид, представленный в табл. 1. (знаком "*" обозначены ненулевые элементы)
Таблица 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
*
*
*
2
*
*
*
*
*
3
*
*
*
4
*
*
*
*
*
*
5
*
*
*
*
*
*
*
6
*
*
*
7
*
*
*
*
*
8
*
*
*
*
9
*
*
*
Наглядно видно, что матрица разрежена и имеет ленточную структуру, причем ширина ленты определяется максимальной разницей номеров узлов у элемента. Отсюда следует рекомендация по порядку нумерации узлов: для уменьшения ширины ленты следует выполнять нумерацию вдоль короткой строны объекта, если таковая имеется.
